Question

【题目】某零售店近5个月的销售额和利润额资料如下表：

商店名称
销售额/千万元	3	5	6	7	9
利润额/百万元	2	3	3	4	5

(1)画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关关系；

(2)用最小二乘法计算利润额关于销售额的回归直线方程；

(3)当销售额为4千万元时，利用(2)的结论估计该零售店的利润额(百万元)．

[参考公式：，]

Answer 1

【答案】（1）散点图如下：

，

两个变量呈正线性相关关系；

（2）回归方程为；（3）当x=4时，y=2.4 该店的利润额为2.4百万元．

【解析】

（1）建立适当的坐标系，画出散点图，看趋势确定变量间的关系；

（2）分别求出、 ，代入公式求出、，即可求得回归方程；

（3）令，代入回归方程，求出利润额.

（1）画出如图散点图：

由散点图可看出变量成正线性相关关系.

（2）平均数：，，

将数据代入公式可得：，，

所以回归直线方程为：.

（3）将代入回归方程，解得：，所以利润额为2.4百万元.