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过抛物线y2=8(x+2)的焦点F作倾斜角为60°的直线,若此直线与抛物线交于A、B两点,弦AB的中垂线与x轴交于点P,则线段PF的长等于(  )
A.
16
3
B.
8
3
C.
16
3
3
D.8
3
由抛物线的方程为 y2=8(x+2),可得 p=4,它的焦点F(0,0),
弦AB所在的直线方程为 y=
3
x,把它代入抛物线方程化简可得3x2-8x-16=0,
故x1+x2=
8
3
,故AB的中点为(
4
3
4
3
),故AB的中垂线方程为 y-
4
3
=-
1
3
(x-
4
3
).
再令y=0,解得x=
16
3
,故点P的横坐标为
16
3
,即 PF=
16
3

故选A.
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A.
B.
C.
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过抛物线y2=8(x+2)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点,且|AF|>|BF|,过点A作与x轴垂直的直线交抛物线于点C,则△BCF的面积是( )
A.16
B.8
C.64
D.32

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