练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知f（x）=x³-6x²+9x-abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0.现给出如下结论：

        ①f（0）f（1）＞0；②f（0）f（1）＜0；③f（0）f（3）＞0；④f（0）f（3）＜0.

    其中正确结论的序号是

       A.①③     B.①④     C.②③    D.②④

    【解析】

     

    【答案】

    C

    【考点定位】本题考查函数的零点，函数的单调性极值，考查分析判断能力、必然与或然的能力

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（ax+b）的图象在x=1处的切线方程为y=
    1
    2
    x-
    1
    2
    +ln2．
    （1）证明：方程f（x）-x=0有且只有一个实根；
    （2）若s，t∈（0，+∞），且s＜t时，试证明：（1+s）ef（t-1）＞（1+t）ef（s-1）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（
    		2
    ，-1），
    b
    =（
    		2
    2
    ，2）．f（x）=x2+
    a
    2x+
    a
    •
    b
    ，数列{an}满足a1=1，3an=f （an-1）+1
    （n∈N，n≥2），数列{bn}前n项和为Sn，且bn=
    1
    an+3
    ．
    （1）写出y=f （x）的表达式；
    （2）判断数列{an}的增减性；
    （3）是否存在n1，n2（n1，n2∈N*），使S n1≥1或S n2＜
    1
    4
    ，如果存在，求出n1或n2的值，如果不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x（x-a）（x-b），点A（s，f（s）），B（t，f（t））．
    （Ⅰ）若a=b=1，求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）的导函数f'（x）满足：当|x|≤1时，有|f'（x）|≤
    3
    2
    恒成立，求函数f（x）的解析表达式；
    （Ⅲ）若0＜a＜b，函数f（x）在x=s和x=t处取得极值，且a+b=2
    		3
    ，证明：
    OA
    与
    OB
    不可能垂直．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2-alnx在（1，2]上是增函数，g(x)=x-a
    		x
    在（0，1）上是减函数．
    （1）求a的值；
    （2）设函数φ(x)=2bx-
    1
    x2
    在（0，1]上是增函数，且对于（0，1]内的任意两个变量s，t，恒有f（s）≥φ（t）成立，求实数b的取值范围；
    （3）设h(x)=f′(x)-g(x)-2
    		x
    +
    3
    x
    ，求证：[h（x）]n+2≥h（xn）+2n（n∈N*）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)已知函数f(x)=xlnx.

    (1)求函数f(x)的单调区间和最小值;

    (2)当b＞0时，求证:bb≥(其中e=2.718 28…是自然对数的底数);

    (3)若a＞0,b＞0，证明f(a)+(a+b)ln2≥f(a+b)-f(b).

    (文)已知向量m=(x2,y-cx),n=(1,x+b)(x,y,b,c∈R)且m∥n,把其中x,y所满足的关系式记为y=f(x).若f′(x)为f(x)的导函数,F(x)=f(x)+af′(x)(a＞0),且F(x)是R上的奇函数.

    (1)求和c的值.

    (2)求函数f(x)的单调递减区间(用字母a表示).

    (3)当a=2时,设0＜t＜4且t≠2,曲线y=f(x)在点A(t,f(t))处的切线与曲线y=f(x)相交于点B(m,f(m))(A与B不重合),直线x=t与y=f(m)相交于点C,△ABC的面积为S,试用t表示△ABC的面积S(t),并求S(t)的最大值.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案