Question

联合国准备举办一次有关全球气候变化的会议,分组研讨时某组有6名代表参加,A,B两名代表来自亚洲,C,D两名代表来自北美洲,E,F两名代表来自非洲,小组讨论后将随机选出两名代表发言.

(1)代表A被选中的概率是多少?

(2)选出的两名代表“恰有1名来自北美洲或2名都来自非洲”的概率是多少?

Answer 1

【解析】(1)从这6名代表中随机选出2名,共有15种不同的选法,分别为(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(A,F),(B,C),(B,D),(B,E),(B,F),(C,D),(C,E),

(C,F),(D,E),(D,F),(E,F).

其中代表A被选中的选法有(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(A,F),共5种,

则代表A被选中的概率为=.

(2)方法一:随机选出的2名代表“恰有1名来自北美洲或2名都来自非洲”的结果有9种,分别是(A,C),(A,D),(B,C),(B,D),(C,E),(C,F),(D,E),　(D,F),(E,F).

“恰有1名来自北美洲或2名都来自非洲”这一事件的概率为=.

方法二:随机选出的2名代表“恰有1名来自北美洲”的结果有8种,分别是(A,C),(A,D),(B,C),(B,D),(C,E),(C,F),(D,E),(D,F),概率为.

随机选出的2名代表“都来自非洲”的结果有1种,是(E,F),概率为.

“恰有1名来自北美洲或2名都来自非洲”这一事件的概率为+=.