精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
命题P:函数f(x)=
x2-2ax+a
的定义域为R,命题Q:不等式
x-a
x-1
<0
的解集为空集.若命题P是真命题而命题Q是假命题,求实数a的取值范围.
命题P:函数f(x)=
x2-2ax+a
的定义域为R,为真命题时
x2-2ax+a≥0恒成立
即△=4a2-4a≤0
解得0≤a≤1
命题Q:不等式
x-a
x-1
<0
的解集为空集.为真命题时
a=1
又∵命题P是真命题而命题Q是假命题,
0≤a≤1
a≠1

∴实数a的取值范围0≤a<1
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:函数f(x)=lg(mx2-2x+
19
m)的定义域是R;命题q:方程x2+mx+9=0有两个不相等的实数解,若“p且非q”为真,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设命题p:函数f(x)=lg(ax2-x+
116
a)的定义域为R;命题q:3x-9x<a对一切的实数均成立,如果命题“p或q”为真命题,且“p且q”为假命题,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设命题p:函数f(x)=lg(ax2+2ax+2)的定义域为R;命题q:不等式
2x+1
<a+x
对任意x≥-
1
2
均成立,如果命题p或q为真命题,命题p且q为假命题,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:函数f(x)=lg(x2+ax-a-1)在区间[2,+∞)上单调递增,命题q:函数g(x)=x3-ax2+3ax+1在区间(-∞,+∞)内既有极大值又有极小值,求使命题p、q中有且只有一个为真命题时实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:函数f(x)=(11+a-2a2x是R上单调递增的指数函数.
命题q:关于x的不等式x2-(3a+2)x+a2≥0的解集为R.
若命题“p或q”为真命题,且命题“p且q”为假命题,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

同步练习册答案