[题目]为增强学生体质.合肥一中组织体育社团.某班级有4人积极报名参加篮球和足球社团.每人只能从两个社团中选择其中一个社团.大家约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己参加哪个社团.掷出点数为5或6的人参加篮球社团.掷出点数小于5的人参加足球社团．(1)求这4人中恰有1人参加篮球社团的概率,(2)用.分别表示这4人中参加篮球社团和足球社团的人数.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】为增强学生体质，合肥一中组织体育社团，某班级有4人积极报名参加篮球和足球社团，每人只能从两个社团中选择其中一个社团，大家约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己参加哪个社团，掷出点数为5或6的人参加篮球社团，掷出点数小于5的人参加足球社团．

（1）求这4人中恰有1人参加篮球社团的概率；

（2）用，分别表示这4人中参加篮球社团和足球社团的人数，记随机变量X为和之差的绝对值，求随机变量X的分布列与数学期望．

【答案】（1）；（2）分布列详见解析，．

【解析】

（1）根据题意可知每个人参加篮球社团的概率为，再利用独立事件同时发生的概率公式得到恰有1人参加篮球社团的概率即可得解；

（2）根据条件求出X的所有可能取值，并求出概率即得分布列，再根据数学期望公式即可得解．

（1）依题意，这4个人中，每个人参加篮球社团的概率为，

参加足球社团的概率为，

设“这4个人中恰有i个人参加篮球社团”为事件1，2，3，，

则，1，2，3，，

这4个人中恰有1个人参加篮球社团的概率为：

；

（2）由已知得X的所有可能取值为0，2，4，

，

的分布列为：

．

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包裹件数范围

包裹件数

（近似处理）

天数

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（2）该公司从收取的每件快递的费用中抽取元作为前台工作人员的工资和公司利润，剩余的作为其他费用.前台工作人员每人每天揽件不超过件，工资元，目前前台有工作人员人，那么，公司将前台工作人员裁员人对提高公司利润是否更有利？

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实践能力值	70	77	80	85	90	86	93

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附：线性回归方程中，，．


76	83	812	526

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