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    定义在R上的函数，若关于x的方程f2（x）+af（x）+b=3有3个不同实数解x1、x2、x3，且x1＜x2＜x3，则下列结论错误的是（ ）
    A．x12+x22+x32=14
    B．a+b=2
    C．x1+x3＞2x2
    D．x1+x3=4
    【答案】分析：令x=3得到f（3）=1代入到方程中得到a+b=2则B正确；令x=4得到f（4）=代入方程得到a+2b=11与a+b=2联立解得a=-7，b=9，则方程变为f2（x）-7f（x）+9=3即f2（x）-7f（x）+6=0得到f（x）=1或f（x）=6，则有一个解为2，另一解为，第三解为则A，D正确；C错误．
    解答：解：令x=4，得：f（4）=，代入方程得到a+2b=11；令x=3得到f（3）=1代入到方程中得到a+b=2．所以B正确；
    求出a=-7，b=9，则代入到关于x的方程f2（x）+af（x）+b=3得：
    f2（x）-7f（x）+6=0
    解得：f（x）=1或f（x）=6
    则三个解分别为，2，．通过计算得到A、D正确，C错误．
    故选C．
    点评：本题考查了函数与方程的综合应用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    9、已知f（x）是定义在R上的函数，若对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+2f（2），且函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，f（1）=2，则f（2011）等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）、g（x）都是定义在R上的函数，若存在实数m、n使得h（x）=m•f（x）+n•g（x），则称h（x）为f（x）、g（x）在R上生成的函数．若f（x）=2cos2x-1，g（x）=sinx．
    （1）判断函数y=cosx是否为f（x）、g（x）在R上生成的函数，并说明理由；
    （2）记l（x）为f（x）、g（x）在R上生成的一个函数，若l(
    π6
    )=2    ，且l（x）的最大值为4，求l（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的函数，若f（0）=2010且对任意x∈R，有f（x+2）-f（x）≤3.2x，f（x+6）-f（x）≥3.2x，则f（2010）=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）、g（x）都是定义在R上的函数，若x=g[f（x）]方程有解，则函数g[f（x）]不可能是（　　）
    A、x2+x-
    1
    5
    B、x2-
    1
    5
    C、x2+x+
    1
    5
    D、x2+
    1
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•浦东新区一模）设f（x）是定义在R上的函数．
    ①若存在x1，x2∈R，x1＜x2，使f（x1）＜f（x2）成立，则函数f（x）在R上单调递增；
    ②若存在x1，x2∈R，x1＜x2，使f（x1）≤f（x2）成立，则函数f（x）在R上不可能单调递减；
    ③若存在x2＞0，对于任意x1∈R，都有f（x1）＜f（x1+x2）成立，则函数f（x）在R上单调递增；
    ④对任意x1，x2∈R，x1＜x2，都有f（x1）≥f（x2）成立，则函数f（x）在R上单调递减．
    以上命题正确的序号是（　　）

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