练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （本小题满分12分）
    如图，有一块半径为1的半圆形钢板，计划剪成矩形的形状，它的一边在圆的直径上，另一边的端点在圆周上．求矩形面积的最大值和周长的最大值．
    的最大值是1．
    解：（1）如图，设OB=x,BC=y,----------------- -------1分
    -------------------------------------------4分
    当且仅当x=y=时取等号，即此时，的最大值是1．-------------------5分
    （2）（方法一） 设矩形ABCD的周长为L， ------------------6分  
    设，
    ，    
     令，得tan-------8分
    而tan时，；而tan时，，
    L最大，-----9分
    此时，，
    --------------------------------------------12分
    （2）（方法二）设矩形ABCD的周长为L，-------------------------6分  
    设，
    =
    =  --------------8分 
    其中， ，
    时----------------10分
    ------------------------------------------------------------12分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本题15分）
    已知直线l的方程为，且直线l与x轴交点，圆与x轴交两点．
    （1）过M点的直线交圆于两点，且圆孤恰为圆周的，求直线的方程；
    （2）求以l为准线，中心在原点，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程；
    （3）过M点作直线与圆相切于点,设（2）中椭圆的两个焦点分别为,求三角形面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    如图，在中，，BE是角平分线，交AB于D，是的外接圆。

    (1)求证：AC是的切线； （2）如果AD=6，AE=，求BC的长。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）如图，在中，，以为直径的圆交于点，连接，并延长交的延长线于点，圆的切线交于
    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）若，，求的长。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
    如图：AB是⊙O的直径，C、F为⊙O上的点，CA是的角平分线，过点C
    作CD⊥AF，交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为M，求证：

    （I）DC是⊙O的切线；
    （II）MB=DF

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若圆关于直线x – y – 1 = 0对称的圆的方程是，则a的值等于（   ）
    A．0B．2C．1D．±2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    方程表示圆的充要条件是（   ）
       ； 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程为              .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    (几何证明选讲选做题)如图，为⊙O的直径，，交于，，．则的长为　　　　　　　．                                  

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案