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    设双曲线
    x2
    m
    +
    y2
    n
    =1    的离心率为2，且一个焦点与抛物线x2=8y的焦点相同，则此双曲线的方程为______．
    抛物线的焦点坐标为（0，2），
    所以双曲线的焦点在y轴上且c=2，
    所以双曲线的方程为
    y2
    n
    -
    x2
    -m
    =1    ，
    即a2=n＞0，b2=-m＞0，
    所以a=
    		n
    ，又e=
    c
    a
    =
    2
    		n
    =2    ，
    解得n=1，
    所以b2=c2-a2=4-1=3，即-m=3，m=-3，
    所以双曲线的方程为y2-
    x2
    3
    =1    ．
    故答案为：y2-
    x2
    3
    =1    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•泰安一模）设双曲线
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    m
    +
    y2
    n
    =1    的离心率为2，且一个焦点与抛物线x2=8y的焦点相同，则此双曲线的方程为
    y2-
    x2
    3
    =1
    y2-
    x2
    3
    =1
    ．

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