（本小题满分14分）已知函数
(
R)．
(1)若
，求函数
的极值；
（2）是否存在实数使得函数在区间
上有两个零点，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。
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（本小题满分12分）
设函数
，其中
表示不超过
的最大整数，如
.
（1）求
的值；
（2）若在区间
上存在x，使得
成立，求实数k的取值范围；
（3）求函数
的值域.
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已知函数
（
为常数）是实数集R上的奇函数，函数
是区间[-1，1]上的减函数
（I）求的值；
（II）求
的取值范围；
（III）若
在
上恒成立，求
的取值范围。
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（本题满分12分）
已知函数f (x)＝－
ax3＋
x2＋(a－1)x－
(x＞0)，(aÎR)．
(Ⅰ)当0＜a＜时，讨论f (x)的单调性；
(Ⅱ)若f (x)在区间(a, a＋1)上不具有单调性，求正实数a的取值范围．
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，
（2）存在实数
时，函数
………………2分
，
，
， 
……………8分
上为增函数，在
上为减函数，
，
，所以
上各有一个零点，即在
时，
上为减函数，
上为增函数，
的不等式
；
的图象恒在函数
图象的上方（没有公共点），求
的取值范围。
元，若销售价为
元，可卖出
元，销售量就减少
在点
处的切线方程为
．
的解析式；
上任意两个自变量的值
都有
，求实数
的最小值；
的函数
是奇函数.
的值；
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
上是增函数还是减函数?并用定义证明.