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    已知f（x）=x3-ax+b-1是定义在R上的奇函数，且在x=
    		3
    3
    时取最得极值，则a+b的值为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    3
    4
    		C．1D．2
    f（x）=x3-ax+b-1是定义在R上的奇函数，
    ∴f（-x）=-f（x），化简计算得b=1．
    ∵函数f（x）在x=
    		3
    3
    时取得极值，∴f′（
    		3
    3
    ）=0．
    又由f′（x）=3x2-a，
    ∴f′（
    		3
    3
    ）=3×(
    		3
    3
    )2    -a=0，则a=1．
    故a+b=2
    故答案为 D
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=x3+bx2+cx，其导函数y=f′（x）的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示．则下列说法中不正确的编号是______．（写出所有不正确说法的编号）
    （1）当x=
    3
    2
    时函数取得极小值；
    （2）f（x）有两个极值点；
    （3）c=6；
    （4）当x=1时函数取得极大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，
    （1）求在x=1处的切线斜率的取值范围；
    （2）求当在x=1处的切线的斜率最小时，的解析式；
    （3）在（Ⅱ）的条件下，是否总存在实数m，使得对任意的，总存在，使得成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数有（       ）
    A．极小值，极大值B．极小值，极大值
    C．极小值，极大值D．极小值，极大值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=f（x）的导数y=f′（x）的图象如图所示，下列说法正确的是（　　）
    A．函数f（x）在x=x1处取得极小值
    B．函数f（x）在x=x2处取得极小值
    C．函数f（x）在x=x3处取得极小值
    D．函数f（x）在x=x3处取得极大值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax-21nx，a∈R
    （Ⅰ）a=1时，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）求f（x）单调区间
    （Ⅲ）设g(x)=
    a+2e
    x
    (a＞0)    ，若在[1，e]上至少存在一个x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=x2+bx+c的图象与x轴相切于点（3，0），函数g（x）=-2x+6，则这两个函数图象围成的区域面积为（　　）
    A．
    2
    3
    		B．
    4
    3
    		C．2D．
    8
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1有三个单调区间，则a的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设f0(x)=x•ex，f1（x）=f′0（x），f2（x）=f′1（x），…，fn（x）=f′n-1（x）（n∈N+）．
    （1）请写出fn（x）的表达式（不需证明）；
    （2）求fn（x）的极小值；
    （3）设gn(x)=-x2-2(n+1)x-8n+8，gn（x）的最大值为a，fn（x）的最小值为b，求a-b的最小值．

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