Question

（2006•丰台区二模）某校学生会由高一4名学生、高二5名学生、高三4名学生组成，现从中选出2名学生，参加一次活动，则此2名学生不属于同一个年级的选出方法有（　　）

A．640种

B．56种

C．40种

D．36种

Answer 1

分析：先求得所有的选法共有

C

2 13

 种，此2名学生属于同一个年级的选法有

C

2 4

+

C

2 5

+

C

2 4

 种，相减即得所求．

解答：解：所有的选法共有

C

2 13

=78种，此2名学生属于同一个年级的选法有

C

2 4

+

C

2 5

+

C

2 4

=22种，
故此2名学生不属于同一个年级的选出方法有 78-22=56 种，
故选B．

点评：本题主要考查排列、组合以及简单计数原理的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．