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    直线l1：y=x、l2:y=x+2与⊙C： 的四个交点把⊙C分成的四条弧长相等，则m=（     ）

    A. 0或1                    B.0或-1                    C.-1                   D.1

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：直线l1：y=x与l2:y=x+2之间的距离为，⊙C：的圆心为（m，m），半径r2=m2+m2，由题意可得 解得 m=0或m=-1，故选B.

    考点：1.直线与圆的位置关系；2.点到直线的距离.

     

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    抛物线y2=2px的准线的方程为x=-2，该抛物线上的每个点到准线x=-2的距离都与到定点N的距离相等，圆N是以N为圆心，同时与直线l1：y=x和l2：y=-x相切的圆．
    （1）求定点N的坐标； 
    （2）是否存在一条直线l同时满足下列条件：
    ①l分别与直线l1和l2交于A、B两点，且AB中点为E（4，1）；
    ②l被圆N截得的弦长为2．

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    直线l经过直线l1：y=-x+1和l2：y=2x+4的交点且与直线且l3：x-3y+2=0 垂直，则直线l的方程为（　　）

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    抛物线y2=2px（p＞0）的准线方程为x=-2，该抛物线上的点到其准线的距离与到定点N的距离都相等，以N为圆心的圆与直线
    l1：y=x和l2：y=-x都相切．
    （Ⅰ）求圆N的方程；
    （Ⅱ）是否存在直线l同时满足下列两个条件，若存在，求出的方程；若不存在请说明理由．
    ①l分别与直线l1和l2交于A、B两点，且AB中点为E（4，1）；
    ②l被圆N截得的弦长为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点N（
    52
    ，0），以N为圆心的圆与直线l1：y=x和l2：y=-x都相切．
    （Ⅰ）求圆N的方程；
    （Ⅱ）设l分别与直线l1和l2交于A、B两点，且AB中点为E（4，1），试判断直线l与圆N的位置关系，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：y=x和直线l2：y=-x，动点M到x轴的距离小于到y轴的距离，且M到l1，l2的距离之积为常数4．
    （1）求动点M的轨迹C的方程；
    （2）过点N（3，0）的直线L与曲线C交与P、Q，若
    PN
    =2
    NQ
    ，求直线L的方程．

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