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    已知某随机变量X的分布列如下（p，q∈R）：
    X 1 -1
    P p q
    且X的数学期望E(X)=
    1
    2
    ，那么X的方差D（X）=
    3
    4
    3
    4
    ．
    分析：利用数学期望公式及概率的性质，求出p，q，再利用方差公式，即可得到结论．
    解答：解：∵X的数学期望E(X)=
    1
    2
    ，
    ∴
    p+q=1
    p-q=0.5

    ∴p=
    3
    4
    ，q=
    1
    4

    ∴X的方差D（X）=(1-
    1
    2
    )    2    ×
    3
    4
    +(-1-
    1
    2
    )2×
    1
    4
    =
    3
    4

    故答案为：
    3
    4
    点评：本题考查期望与方差公式，考查概率的性质，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    （1）求甲、乙、丙三个同学中恰有一人通过复检的概率；
    （2）设通过最后三关后，能被录取的人数为X，求随机变量X的期望E（X）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•洛阳一模）某同学进行一项闯关游戏，规则如下：游戏共三道关，闯每一道关通过，方可去闯下一道关，否则停止；同时规定第i（i=1，2，3）次闯关通过得i分，否则记0分．已知该同学每道关通过的概率都为0.8，且不受其它因素影响．
    （1）求该同学恰好得3分的概率；
    （2）设该同学停止闯关时所得总分为X，求随机变量X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源：2010年大连市高二六月月考理科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    某象棋教练用下列方式考核队员:任一名队员可以选择与一级棋士或二级棋士对奕,规定与一级棋士对奕取胜得3分,不胜得0分,与二级棋士对弈取胜得2分,不胜得0分,如果前两局得分超过3分即算考核合格,否则比赛三局.某位队员与一级棋士对弈获胜的概率为q1,与二级棋士对弈获胜的概率为0.6,该队员选择先与一级棋士对奕,以后都与二级棋士对奕,用X表示该队员考核结束后所得的总分,已知P(X=0)=0.128.

    (1)求q1的值;

    (2)写出随机变量X的分布列并求出数学期望EX;

    (3)试比较该队员选择都与二级棋士对奕与上述方式最后得分大于3的概率的大小;

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知挑选空军飞行学员可以说是“万里挑一”，要想通过需过“五关”--目测、初检、复检、文考、政审等．若某校甲、乙、丙三个同学都顺利通过了前两关，有望成为光荣的空军飞行学员．根据分析，甲、乙、丙三个同学能通过复检关的概率分别是0.5，0.6，0.75，能通过文考关的概率分别是0.6，0.5，0.4，通过政审关的概率均为1．后三关相互独立．
    （1）求甲、乙、丙三个同学中恰有一人通过复检的概率；
    （2）设通过最后三关后，能被录取的人数为X，求随机变量X的期望E（X）．

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    科目：高中数学 来源：2012年河南省洛阳市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某同学进行一项闯关游戏，规则如下：游戏共三道关，闯每一道关通过，方可去闯下一道关，否则停止；同时规定第i（i=1，2，3）次闯关通过得i分，否则记0分．已知该同学每道关通过的概率都为0.8，且不受其它因素影响．
    （1）求该同学恰好得3分的概率；
    （2）设该同学停止闯关时所得总分为X，求随机变量X的分布列及数学期望．

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