Question

若不等式x²＋ax＋1≥0对于一切x∈(0，]恒成立，则a的最小值是(　　)

(A)0  (B)2  (C)－  (D)－3

Answer 1

C.方法一：设g(a)＝ax＋x²＋1，

∵x∈(0，]，∴g(a)为单调递增函数.

当x＝时满足：a＋＋1≥0即可，解得a≥－.

方法二：由x²＋ax＋1≥0得a≥－(x＋)在(0，]上恒成立，

令g(x)＝－(x＋)，则知g(x)在(0，]为增函数，

∴g(x)_max＝g()＝－，∴a≥－.