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    与x2-
    y2
    4
    =1有相同的焦点，且过点（2，
    		3
    ）的双曲线方程为
    x2
    2
    -
    y2
    3
    =1
    x2
    2
    -
    y2
    3
    =1
    ．
    分析：由题意设方程为
    x2
    4-k
    -
    y2
    1+k
    =1（4-k＞0，1+k＞0），把点（2，
    		3
    ）代入即可得出．
    解答：解：设方程为
    x2
    4-k
    -
    y2
    1+k
    =1（4-k＞0，1+k＞0），
    将点（2，
    		3
    ）代入方程得k=2．
    所以方程为
    x2
    2
    -
    y2
    3
    =1．
    故答案为
    x2
    2
    -
    y2
    3
    =1．
    点评：正确理解题意和掌握椭圆、双曲线的标准方程及其性质是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）与双曲线 C2：x2-
    y2
    4
    =1    有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点，若C1恰好将线段AB三等分，则椭圆C1的离心率为 （　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    与双曲线x2-
    y2
    4
    =1有相同渐近线且过点（2，2）的双曲线方程是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）与双曲线C2：x2-
    y2
    4
    =1有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点，若C1恰好将线段AB三等分，则b2=
    0.5
    0.5
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    与x2-
    y2
    4
    =1有相同的焦点，且过点（2，
    		3
    ）的双曲线方程为______．

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