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    已知 函数，若且对任意实数均有成立.
    （1）求表达式；
    （2）当是单调函数，求实数的取值范围.

    （1）；（2）.

    解析试题分析：本题考查导数的运算以及二次函数的判别式、单调性等基础知识，考查运算能力和分析问题解决问题的能力，考查数形结合思想.第一问，对求导得到解析式，因为，所以得到，又因为恒成立，所以，两式联立解出和，从而确定解析式；第二问，先利用第一问的结论，得到的解析式，再根据二次函数的单调性，确定对称轴与区间端点的大小关系解出的取值.
    试题解析：(1)∵,
    ∴.
    ∵，∴，∴，
    ∴.∵恒成立，
    ∴∴
    ∴，从而，∴.(6分)
    (2) .
    ∵在上是单调函数，
    ∴或，解得，或.
    ∴的取值范围为.(12分)
    考点：1.导数的运算；2.二次函数的性质.

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    （Ⅰ）求的值；
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    （1）解不等式：；
    （2）已知集合，．若，求实数的取值组成的集合．

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    已知函数．
    (1) 当时，函数恒有意义，求实数a的取值范围；
    (2) 是否存在这样的实数a，使得函数在区间上为增函数，并且的最大值为1．如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由．

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    （2）怎样投资才能使总利润最大，最大值为多少？.

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    工厂生产某种产品，次品率与日产量（万件）间的关系（为常数，且），已知每生产一件合格产品盈利元，每出现一件次品亏损元.
    （1）将日盈利额（万元）表示为日产量（万件）的函数；
    （2）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？（注： ）

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    已知是定义在上的奇函数，且，若，有恒成立.
    （1）判断在上是增函数还是减函数，并证明你的结论；
    （2）若对所有恒成立，求实数的取值范围。

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    已知函数
    （Ⅰ）若在上为增函数，求实数的取值范围；
    （Ⅱ）当时，方程有实根，求实数的最大值.

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    已知函数的定义域为，若在上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若在上为增函数，则称为“二阶比增函数”.我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为，所有“二阶比增函数”组成的集合记为.
    (Ⅰ)已知函数，若且，求实数的取值范围；
    (Ⅱ)已知，且的部分函数值由下表给出，











     求证：；
    (Ⅲ)定义集合
    请问：是否存在常数，使得，，有成立？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由.

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