Question

设分别是椭圆的左，右焦点。
（Ⅰ）若是第一象限内该椭圆上的一点，且，求点的坐标。
（Ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且为锐角（其中O为坐标原点），求直线的斜率的取值范围。

Answer 1

(1)  (2)

解析试题分析：解：（Ⅰ）易知。
则，
联立，解得， 
（Ⅱ）显然 可设
联立
 
由   得  ①
又，
 又

 ②
综①②可知
考点：直线与椭圆的知识
点评：解决该试题的关键是根据联立方程组，结合韦达定理以及判别式得到参数的范围，进而结合向量的知识得到k的方程，得到范围，属于中档题。