Question

某型号的反弹道导弹，拦截敌方导弹的成功率为0.6，若使拦截敌方导弹成功的概率达到0.99以上，需要至少发射的导弹枚数是（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

Answer 1

分析：设需要至少发射的导弹枚数是为n，则这n个导弹拦截敌方导弹的成功率为 1-（1-0.6）ⁿ，再由
1-（1-0.6）ⁿ≥0.99，把正整数n的值从小到大逐一检验，可得n的最小值．

解答：解：设需要至少发射的导弹枚数是为n，则这n个导弹都没有拦截到敌方导弹的概率为 （1-0.6）ⁿ，
则由题意可得，这n个导弹拦截敌方导弹的成功率为 1-（1-0.6）ⁿ，再由1-（1-0.6）ⁿ≥0.99，
化简可得0.4ⁿ≤0.01．
再由n为正整数，经过检验，当 n=1、2、3、4 时，都不满足此不等式．
当n=5时，满足不等式，故需要至少发射的导弹枚数为5，
故选B．

点评：本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式，所求的事件的概率与它的对立事件的概率之间的关系，
属于中档题．