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    如图，已知三棱锥，为中点，为的中点，且，．

    （1）求证：；

    （2）找出三棱锥中一组面与面垂直的位置关系，并给出证明（只需找到一组即可）

     

     

     

    【答案】

    （1）证明：依题意 D为AB的中点，M为PB的中点

     ∴ DM // PA

    又,

    ∴ （2）平面PAC平面PBC 

    （2） 证明：由已知AB＝2PD，又D为AB的中点

    所以PD＝BD    又知M为PB的中点

    ∴  

    由（1）知 DM // PA

    ∴    

    又由已知，且

    故

    ∴平面PAC平面PBC

    【解析】略

     

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    （I）求证：；

    （II）找出三棱锥中一组面与面垂直的位置关系，并给出证明（只需找到一组即可）

     

     

     

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