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    已知函数f（x）是偶函数，在（0，+∞）上导数为f'（x）＞0恒成立，下列不等式成立的是（ ）
    A．f（-3）＜f（-1）＜f（2）
    B．f（-1）＜f（2）＜f（-3）
    C．f（2）＜f（-3）＜f（-1）
    D．f（2）＜f（-1）＜f（-3）
    【答案】分析：在（0，+∞）上导数为f'（x）＞0恒成立，说明函数在（0，+∞）上是增函数，又函数f（x）是偶函数，则函数在（-∞，0）上是减函数，由此可以得出规律，自变量离原点越近，函数值越小，利用此规律对比四个选项得出函数值的大小，即可选出正确选项
    解答：解：∵函数f（x）是偶函数，在（0，+∞）上导数为f'（x）＞0恒成立，
    ∴函数在（0，+∞）上是增函数，在（-∞，0）上是减函数
    ∴自变量离原点近，则函数值小
    ∴f（-1）＜f（2）＜f（-3）
    故选B
    点评：本题考查奇偶性与单调性的综合，解题的关键是根据题设条件得出自变量离原点近，则函数值小这一规律，函数单调性与偶函数结合时，常归纳出此类的规律方便比较大小．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的函数，若对于任意x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，有f（x）＞0
    （1）判断函数的奇偶性；
    （2）判断函数f（x）在[-1，1]上是增函数，还是减函数，并用单调性定义证明你的结论；
    （3）设f（1）=1，若f（x）＜（1-2a）m+2，对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是正比例函数，函数g（x）是反比例函数，且f（1）=1，g（1）=2，
    （1）求函数f（x）和g（x）；
    （2）设h（x）=f（x）+g（x），判断函数h（x）的奇偶性；
    （3）求函数h（x）在(0，
    		2
    ]    上的最小值．

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    已知函数f（x）是正比例函数，函数g（x）是反比例函数，且f（1）=1，g（1）=2．
    （1）求函数f（x）和g（x）；    
    （2）判断函数f（x）+g（x）的奇偶性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的函数，若对于任意的x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，有f（x）＞0．
    （1）求f（0）的值；
    （2）判断函数的奇偶性；
    （3）判断函数f（x）在[-1，1]上是增函数还是减函数，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是正比例函数，函数g（x）是反比例函数，且f（1）=1，g（1）=2．
    （1）求函数f（x）和g（x）；
    （2）判断函数f（x）+g（x）的奇偶性．
    （3）求函数f（x）+g（x）在（0，
    		2
    ]上的最小值．

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