Question

解关于x的不等式：

a+2

x+2

＞1，其中a∈R．

Answer 1

分析：通过移项、通分，将不等式化为右边为0的二次不等式，通过对二次不等式对应的二次方程的两个根大小的讨论，据二次不等式解集的形式，写出不等式的解集．

解答：解：不等式

a+2

x+2

＞1
可化为

a+2

x+2

-1＞0，
即

x-a

x+2

＜0，
∴（x-a）（x+2）＜0
∴当a＞-2时，原不等式的解集为{x|-2＜x＜a}
当a＜-2时，原不等式的解集为{x|a＜x＜-2}
当a=-2时，原不等式的解集为∅

点评：求含参数的二次不等式的解集问题，一般需要讨论，讨论的起点往往从二次项形式的正负、判别式的正负、；两个根的大小进行讨论．