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    在△ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c.已知cos2A-3cos(B+C)=1.

    (1)求角A的大小;

    (2)若△ABC的面积S=5,b=5,求sinBsinC的值.

     

    【答案】

    (1) (2)

    【解析】

    解:(1)由cos2A-3cos(B+C)=1,

    得2cos2A+3cosA-2=0,

    即(2cosA-1)(cosA+2)=0.

    解得cosA=或cosA=-2(舍去).

    因为0<A<π,所以A=.

    (2)由S=bcsinA=bc×=bc=5,得bc=20.

    又b=5,所以c=4.

    由余弦定理,得a2=b2+c2-2bccosA=25+16-20=21,

    故a=.

    又由正弦定理,得sinBsinC=sinA·sinA=·sin2A=×=.

     

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    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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