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    如图，四棱锥中，⊥平面,是矩形，，直线与底面所成的角等于30°,，.

    (1)若∥平面，求的值；

    (2)当等于何值时，二面角的大小为45°？

     


    解：（1）∵平面PBC平面PAC=AC，EF平面PBC，若EF∥平面PAC，

    则EF∥PC，又F是PB的中点，∴E为BC的中点，∴…………………5分

    (2)以A为坐标原点，分别以AD、AB、AP所在直线为轴、轴、轴

    建立空间直角坐标系，则P（0，0，1），B（0，1，0），F（0，，），

    D（，0，0）, 设，则E（，1，0）

    平面PDE的法向量（，平面ADE的法向量，

    ∴，

    解得或（舍去）,

    ∴当BE=时，二面角的大小为45°………………………12分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是一个边长为2的正方形，PA⊥平面ABCD，且PC=4
    		2
    ．M是PC的中点，在DM上有点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH．
    （1）求四棱锥P-ABCD的体积；
    （2）求证：AP∥GH．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥中，侧面

    是正三角形，且与底面垂直，底面是边长为2的菱形，，是中点，过、、三点的平面交于． 

    (1)求证：；   (2)求证：是中点；(3)求证：平面⊥平面.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河北省保定市高三下学期第二次摸底考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，且，为中点.

    （Ⅰ）求证：平面；   　

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）在线段上是否存在点，使得点到平

    面的距离为？若存在，确定点的位置；

    若不存在，请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分12分)

    如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点。

       （1）点在线段上，，

    试确定的值，使平面；

       （2）在（1）的条件下，若平面平

    面ABCD，求二面角的大小。

     

     

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分12分)

    如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点。

       （1）点在线段上，，

    试确定的值，使平面；

       （2）在（1）的条件下，若平面平

    面ABCD，求二面角的大小。

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