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    已知抛物线上任意一点到焦点F的距离比到轴的距离大1，（1）求抛物线C的方程；（2）若过焦点F的直线交抛物线于M，N两点，M在第一象限，且，求直线MN的方程；（3）过点的直线交抛物线于P、Q两点，设点P关于轴的对称点为R，求证：直线RQ必过定点．

     

    【答案】

    （1）（2）（3）

    【解析】（1）设为抛物线上一点，作轴，垂足为H，连接PF，因，所求抛物线C的方程为；

    （2）由（1）可得焦点坐标为，设与联立得，，由则，因此所求的直线方程为；

    （3）因A，设与联立得，，又因点P关于轴的对称点为R，则，因此直线RQ的方程为，即有

    ，

    因此有，因

    所以直线RQ必过定点．

     

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    (Ⅰ)求,的方程；

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     已知抛物线上任意一点到焦点F的距离比到轴的距离大1，

       （1）求抛物线C的方程；

       （2）过焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，求面积的最小值。

       （3）过点的直线交抛物线于P、Q两点，设点P关于轴的对称点为R，求证：直线RQ必过定点．

     

     

     

     

     

     

     

     

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