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    【题目】（1）已知（是虚数单位）是关于的方程的根，、，求的值；

    （2）已知（是虚数单位）是关于的方程的一个根，、，求的值.

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】

    （1）将代入方程，将等式左边的复数化为一般形式， 利用复数的虚部和实部均为零得出关于、的方程组，解出这两个未知数，即可求出的值；

    （2）解法一：将代入方程，将等式左边的复数化为一般形式， 利用复数的虚部和实部均为零得出关于、的方程组，解出这两个未知数，即可求出的值；

    解法二：由题意可知，关于的二次方程的两根分别为和，利用韦达定理可求出、的值，由此可计算出的值.

    （1）由已知得，，

    ，解得，；

    （2）解法一：由已知得，，

    ，，；

    解法二：是实系数方程的根，也是此方程的根，

    因此，解得，.

    练习册系列答案
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    【题目】如图，在多面体中，底面为矩形，侧面为梯形，，.

    （1）求证：；

    （2）求证：平面.

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    【题目】已知F为抛物线的焦点，F关于原点的对称点为，点M在抛物线C上，给出下列三个结论：

    ①使得为等腰三角形的点M有且仅有6个

    ②使得的点M有且仅有2个

    ③使得的点M有且仅有4个

    其中正确结论的个数为（ ）

    A.0B.1C.2D.3

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    【题目】如图，在直角梯形中，,, ，，,点在上，且，将沿折起，使得平面平面（如图），为中点.

    （Ⅰ）求证:平面；

    （Ⅱ）求四棱锥的体积；

    （Ⅲ）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，为边长为的等边三角形，．

    (1) 证明：平面 平面；

    （2）求二面角的平面角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题：

    ①若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变；

    ②在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；

    ③若两个变量间的线性相关关系越强，则相关系数的值越接近于1；

    ④对分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，判断“与有关系”的把握越大.

    其中正确的命题序号是（ ）

    A.①②③B.①②C.①③④D.②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为、,椭圆的离心率为,过椭圆的左焦点,且斜率为的直线,与以右焦点为圆心,半径为的圆相切.

    （1）求椭圆的标准方程;

    （2）线段是椭圆过右焦点的弦,且,求的面积的最大值以及取最大值时实数的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某民航部门统计的2019年春运期间12个城市售出的往返机票的平均价格以及相比上年同期变化幅度的数据统计图表如图所示，根据图表，下面叙述不正确的是( )

    A. 同去年相比，深圳的变化幅度最小且厦门的平均价格有所上升

    B. 天津的平均价格同去年相比涨幅最大且2019年北京的平均价格最高

    C. 2019年平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州

    D. 同去年相比，平均价格的涨幅从高到低居于前三位的城市为天津、西安、南京

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    【题目】某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干个，每个生日蛋糕成本为50元，每个蛋糕的售价为100元，如果当天卖不完，剩余的蛋糕作垃圾处理.现搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量（单位：个），得到如图所示的柱状图.100天记录的各需求量的频率作为每天各需求量发生的概率.

    （1）若蛋糕店一天制作17个生日蛋糕.

    ①求当天的利润（单位：元）关于当天需求量的函数解析式；

    ②求当天的利润不低于600元的概率.

    （2）若蛋糕店计划一天制作16个或17个生日蛋糕，请你以蛋糕店一天利润的平均值作为决策依据，应该制作16个还是17个生日蛋糕？

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