（12分）如图，几何体中，
平面
，
，
于点
，
于点
．
①若
，求直线
与平面
所成角的大小；
②求证：
．
①解：设
，作边
的中点
，连接
.------------------1分
又
，点为线段的中点，所以
.又平面，则
，
，所以
平面，则直线与平面所成的角为
.-----------------4分
在等腰直角三角形
中，
；在等腰直角三角形
中，
；在直角三角形
，
，所以
，即直线与平面所成角的大小为
.--------------------------------------------------------------------6分
②证明：因为平面，
平面，所以
，又因为，
，所以
平面
，而
平面，所以
.------------------------------------------------------------------------------8分
又因为，
，所以
平面
，而
平面，所以
.----------------------------------------------------------------------10分
又，
，所以
平面
.
平面，所以.----------------------------------------------------------------------------12分
解析
科目：高中数学 来源： 题型：
在如图的几何体中，平面CDEF为正方形，平面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=2BC，∠ABC=60°，AC⊥FB．查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2012-2013学年河北衡水中学高三第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题12分）
如图的几何体中，
平面
，
平面
，△为等边三角形， 
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求此几何体的体积。
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省南京市高三下学期入学测试数学试卷 题型：解答题
(本小题满分14分)如图的几何体中，
平面
，
平面
，△为等边三角形，
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
.
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平面
，
，
于点
，
于点
．
，求直线
与平面
所成角的大小；
．