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    心理学家研究发现：一般情况下，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化．讲课开始时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力y随时间t的变化规律有如下关系式：

    y＝

    (1)讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较，何时学生的注意力更集中？

    (2)讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？

    (3)一道数学综合题，需要讲解24分钟，为了效果较好，要求学生的注意力最低达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？如果不能讲解完，说明理由；如果能够讲解完，请说明老师应该在哪个时间段内讲解．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)讲课开始后第5分钟时，t＝5，注意力y＝－52＋24×5＋100＝195，讲课开始后第25分钟时，t＝25，注意力y＝－7×25＋380＝205，所以讲课开始后第25分钟时学生的注意力更集中．

    　　(2)由于函数y＝－t2＋24t＋100的对称轴为直线t＝12，所以当0＜t≤10时单调递增，所以当t＝10时y取得最大值240，又当10＜t≤20时y＝240，又由于函数y＝－7t＋380在20＜t≤45时单调递减，所以当t＝20时y取得最大值240，因此讲课开始后10分钟，学生的注意力最集中，能持续20－10＝10分钟．

    　　(3)由题意，学生的注意力y关于时间t的函数图象如下图所示：

    　　由于讲解这道数学综合题需要学生的注意力最低达到180，所以图象中在直线y＝180上方(或上)的部分符合要求，由－t2＋24t＋100＝180，得t＝4或t＝20(舍去)，由－7t＋380＝180，得t≈28.57，因为28.57－4＞24，所以老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目，具体安排应该在讲课开始后第4分钟到第28.57分钟内讲解．


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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    f（x）=
    -0.1x2+2.6x+43，0＜x≤10
    59，10＜x≤16
    -3x+107，16＜x≤30.

    （1）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多长时间？
    （2）一道数学难题，需要55的接受能力以及13分钟，教师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这道难题？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    4
    x+4
    ；若在t（t＞0）天时进行第一次复习，则此时这似乎存留量比未复习情况下增加一倍（复习的时间忽略不计），其后存留量y2随时间变化的曲线恰好为直线的一部分，其斜率为
    a
    (t+4)2
    (a＜0)    ，存留量随时间变化的曲线如图所示．当进行第一次复习后的存留量与不复习的存留量相差最大时，则称此时刻为“二次复习最佳时机点”
    （1）若a=-1，t=5，求“二次复习最佳时机点”；
    （2）若出现了“二次复习最佳时机点”，求a的取值范围．

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    （1）若，求“二次最佳时机点”；

    （2）若出现了“二次复习最佳时机点”，求的取值范围.

     

     

     

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    心理学家研究某位学生的学习情况发现：若这位学生刚学完的知识存留量为1，则x 天后的存留量；若在t（t＞0）天时进行第一次复习，则此时这似乎存留量比未复习情况下增加一倍（复习的时间忽略不计），其后存留量y2随时间变化的曲线恰好为直线的一部分，其斜率为，存留量随时间变化的曲线如图所示．当进行第一次复习后的存留量与不复习的存留量相差最大时，则称此时刻为“二次复习最佳时机点”
    （1）若a=-1，t=5，求“二次复习最佳时机点”；
    （2）若出现了“二次复习最佳时机点”，求a的取值范围．

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