Question

已知函数在区间上的最大值为，最小值为。

（1）求和；

（2）作出和的图像，并分别指出的最小值和的最大值各为多少？

 

Answer 1

【答案】

（1），；

（2）y=g(a)的最小值为-1； y=h（a）的最大值为-1。

【解析】

试题分析：（1）.，又；

 当时，，；

当时，，；

当时，，；

当时，，。

综上可知：， 。

（2）和的图像分别为：

由图象可知，y=g(a)的最小值为-1。

由图象知，函数y=h（a）的最大值为-1。

考点：本题考查二次函数在闭区间上的最值和函数的图象。

点评：本题主要考查二次函数在闭区间上最值的求解，解题中注意应用分类讨论思想，其分类讨论的依据主要是：比较对称轴与区间的位置关系。