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           已知点，点在轴上，点在轴的正半轴上，点在直线上，且

    满足,

    （Ⅰ）当点在轴上移动时，求点的轨迹的方程；

    （Ⅱ）设、为轨迹上两点，且>1, >0,，若且，求实数.

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解：（Ⅰ）设点，由得.  …………2分

                  由,得，即.  …………… 4分

                  又点在轴的正半轴上，∴.故点的轨迹的方程是

    . …………6分

    （Ⅱ）由题意可知为抛物线：的焦点，且、为过焦点的直线与抛物

    线的两个交点,所以直线的斜率不为. ……………………………………7分

          当直线斜率不存在时，得，不合题意； ……8分

          当直线斜率存在且不为时，设，代入得

          ，

          则，解得. …………9分

          代入原方程得，由于，所以，由,

          得，∴. …………………12分

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

          已知点，点在轴上，点在轴的正半轴上，点在直线上，且

    满足. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m              

    （Ⅰ）当点在轴上移动时，求点的轨迹的方程；

    （Ⅱ）设、为轨迹上两点，且>1, >0,，求实数，

    使，且.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年沈阳二中四模理）（14分）已知点，点在轴上，点在轴的正半轴上，点在直线上，且满足,。

    （Ⅰ）当点在轴上移动时，求点的轨迹；

    （Ⅱ）过定点作直线交轨迹于两点，是点关于坐标原点的对称点，求证：；

    （Ⅲ）在（Ⅱ）中，是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在求出的方程；若不存在，请说明理由。

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年沈阳二中四模理）（14分）已知点，点在轴上，点在轴的正半轴上，点在直线上，且满足,。

    （Ⅰ）当点在轴上移动时，求点的轨迹；

    （Ⅱ）过定点作直线交轨迹于两点，是点关于坐标原点的对称点，求证：；

    （Ⅲ）在（Ⅱ）中，是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在求出的方程；若不存在，请说明理由。

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年沈阳二中四模文）  已知点，点在轴上，点在轴的正半轴上，点在直线上，且满足,。

    （Ⅰ）当点在轴上移动时，求点的轨迹；

    （Ⅱ）过定点作直线交轨迹于两点，试问在轴上是否存在一点，使得成立；

     

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

          已知点，点在轴上，点在轴的正半轴上，点在直线上，且

    满足.

    （Ⅰ）当点在轴上移动时，求点的轨迹的方程；

    （Ⅱ）设、为轨迹上两点，且>1, >0,，求实数，

    使，且.

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