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    【题目】已知椭圆的右顶点为，点在椭圆上，为坐标原点，且，则椭圆的离心率的取值范围为

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】

    将原问题转化为椭圆与圆相交的问题，然后联立方程结合图形整理计算即可求得最终结果.

    ∵∠APO=90°，∴点P在以AO为直径的圆上，

    ∵O(0,0),A(a,0)，

    ∴以AO为直径的圆方程为,即x2+y2ax=0，

    由消去y,得(b2a2)x2+a3xa2b2=0.

    设P(m,n)，

    ∵P、A是椭圆与x2+y2ax=0两个不同的公共点，

    ∴,可得.

    ∵由图形得0<m<a,∴，

    即b2<a2b2,可得a2c2<c2,得a2<2c2，

    ∴,解得椭圆离心率，

    又∵e∈(0,1)，

    ∴椭圆的离心率e的取值范围为.

    本题选择B选项.

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    【题目】已知椭圆的右顶点为，点在椭圆上，为坐标原点，且，则椭圆的离心率的取值范围为

    A. B. C. D.

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    A. B. C. D.

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