已知函数
（1）求
的单调区间和极值；
（2）若对于任意的
，都存在
，使得
，求
的取值范围
(1) 
的单调增区间是
，单调减区间是
和
，当
时，取极小值
，当
时，取极大值
， (2) 
解析试题分析：(1)求函数单调区间及极值，先明确定义域：R，再求导数
科目：高中数学
来源：
题型：解答题
已知
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在定义域下求导函数的零点：
或
，通过列表分析，根据导函数符号变化规律，确定单调区间及极值，即的单调增区间是
，单调减区间是
和
，当 时， 取极小值
，当 时， 取极大值
， (2)本题首先要正确转化：“对于任意的，都存在，使得”等价于两个函数值域的包含关系.设集合
，集合
则
，其次挖掘隐含条件，简化讨论情况，明确讨论方向.由于
，所以
,因此
，又，所以
，即
解(1)由已知有令
，解得或，列表如下：
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，（ a为常数，e为自然对数的底）．
（1）
（2）
时取得极小值，试确定a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，设
的极大值构成的函数
，将a换元为x，试判断
是否能与
（m为确定的常数）相切，并说明理由．
同步练习册答案
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为实数，
；
，求
在[－2，2] 上的最大值和最小值.
，曲线
在点
处的切线方程为
，其中
，
为自然对数的底数。
是函数
的导函数，求函数
上的最小值；
，函数
内有零点，证明：
.
.
时，求
的极值；
上单调递增，求b的取值范围.
在
上的最大值和最小值分别记为
，求
；
若
对
恒成立，求
的取值范围.
，其中
.
在点
处的切线方程为
，求函数
的解析式；
，不等式
在
上恒成立，求
的取值范围．
,函数
时,求函数
的表达式;
,函数
上的最小值是2 ,求
的值;
与函数