练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，直线l⊥平面α，垂足为O，正四面体ABCD的棱长为4，C在平面α内，B是直线l上的动点，则当O到AD的距离为最大时，正四面体在平面α上的射影面积为（　　）
    A．4+2
    		2
    		B．2
    		2
    +2    		C．4D．4
    		3
    精英家教网
    由题意，直线BC与动点O的空间关系：点O是以BC为直径的球面上的点，所以O到AD的距离为四面体上以BC为直径的球面上的点到AD的距离，最大距离为AD到球心的距离（即BC与AD的公垂线）+半径=2
    		2
    +2．
    再考虑取得最大距离时四面体的投影情况，此时我们注意到AD垂直平面OBC，且平行平面α，故其投影是以AD为底，O到AD 的距离投影，即（2
    		2
    +2）cos45°=2+
    		2
    为高的等腰三角形，其面积=
    1
    2
    ×4×（2+
    		2
    ）=4+2
    		2
    ．
    故选A．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，直线l⊥平面α，垂足为O，已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=5，AB=6，AD=8．该长方体做符合以下条件的自由运动：（1）A∈l；（2）C∈α，则C1、O两点间的最大距离为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，直线l⊥平面α，垂足为O，已知△ABC中，∠ABC为直角，AB=2，BC=1，该直角三角形做符合以下条件的自由运动：（1）A∈l，（2）B∈α．则C、O两点间的最大距离为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•温州一模）如图，直线l⊥平面α，垂足为O，正四面体ABCD的棱长为4，C在平面α内，B是直线l上的动点，则当O到AD的距离为最大时，正四面体在平面α上的射影面积为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•黄州区模拟）如图，直线l⊥平面α，垂足为O，已知在直角三角形ABC中，BC=1，AC=2，AB=
    		5
    ．该直角三角形在空间做符合以下条件的自由运动：（1）A∈l，（2）C∈α．则B、O两点间的最大距离为
    1+
    		2
    1+
    		2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北省八校高三第二次联考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，直线l⊥平面，垂足为O，已知在直角三角形ABC中， BC＝1，AC＝2，AB＝．该直角三角形在空间做符合以下条件的自由运动：（1），（2）．则B、O两点间的最大距离为            ．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案