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    【题目】如图，四棱锥中，底面是梯形，且，,,,,.

    （1）求证：平面 平面;

    （2）若,求二面角的余弦值.

    【答案】（1）详见解析（2）

    【解析】

    (1) 取中点，连接、、，证明和可得平面（2）以为原点建立空间直角坐标系，如图，求平面ASD和平面SDC的法向量，利用向量的夹角公式计算即可.

    解：（1）取中点，连接、、，在直角梯形中，，，，

    ∴，，；

    ∴，又

    ∴为等边三角形．

    ∵，∴ ．

    ∵，∴．∴．

    ∵，∴平面．

    ∵平面，∴平面平面．

    （2）∵，∴．

    由（1）知，平面平面，∴平面，

    ∴直线两两垂直．以为原点建立空间直角坐标系，如图，

    则．

    ∴．

    设平面的法向量为，

    由，得，取，得，

    设平面的法向量为，由，得，取，

    得，

    ∴，

    由图可知二面角为钝二面角，

    ∴二面角的余弦值为．

    练习册系列答案
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    以上面数据的频率作为概率，分别从组与组的销售员中随机选取1位，记，分别表示组与组被选取的销售员获得的年终奖.

    （1）求的分布列及数学期望；

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    （1）请列出十九大报告宣讲团组成人员的全部可能结果；

    （2）求教师被选中的概率；

    （3）求宣讲团中没有乙校教师代表的概率.

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    （I） 求椭圆C的方程；

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    （Ⅰ）求茎叶图中破损处分数在[50，60），[70，80），[80，90）各区间段的频数；

    （Ⅱ）利用频率分布直方图估计该班的数学测试成绩的众数，中位数分别是多少？

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    A. B. C. D.

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    甲系列

    乙系列

    合计

    优异

    一般

    合计

    参考数据：

    参考公式：，其中.

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