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    在数学必修3模块修习测试中，某校有1000名学生参加，从参加考试的学生中抽出60名，将其考试成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下，试根据图形提供的信息解答下列问题．
    （1）求出这60名学生的考试成绩众数的估计值；
    （2）分别求出成绩在[89，99）和[99，109）之间的人数；
    （3）若成绩在[89，99）中有2人没及格（90分以及以上为及格），求成绩在[89，109）之间的所有学生中随机抽取2人，至少有1人没及格的概率．
    分析：（1）这60名学生的考试成绩众数的估计值为119，129的平均数；
    （2）确定成绩在[89，99）和[99，109）的频率，可得成绩在[89，99）和[99，109）之间的人数；
    （3）确定成绩在[89，109）之间的学生人数，至少有一人没及格包括有一人或两人都没及格，从而可求随机抽取2人，至少有1人没及格的概率．
    解答：解：（1）这60名学生的考试成绩众数的估计值为
    119+129
    2
    =124    ．…4′
    （2）由图可知，成绩在[89，99）和[99，109）的频率分别为0.05和0.15．
    ∴在[89，99）上的人数为60×0.05=3名．…6′
    在[99，109）上的人数为60×0.15=9名．…8′
    （3）由（2）知，成绩在[89，109）之间的学生人数为12人，从中随机抽取2人的抽法有
    C
    2
    12
    =66    种，至少有一人没及格包括有一人或两人都没及格，则有
    C
    1
    2
    •
    C
    1
    10
    +
    C
    2
    2
    =21    种抽法．…11′
    故所求的概率为P=
    21
    66
    =
    7
    11
    ．…12′
    点评：本题考查频率分布直方图，考查概率知识，考查组合知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    （1）求出这60名学生的考试成绩众数的估计值；
    （2）求这60名学生考试成绩的平均分；
    （3）在这60名学生中，若以成绩在[119，149]之间的学生为总体按分层抽样抽取26人进行试卷分析，试求成绩在[129，139）之间所抽的人数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数学必修（3）模块修习测试中，某校有1000名学生参加，从参加考试的学生中抽出60名，将其考试成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下，试根据图形提供的信息解答下列问题．
    （1）求出这60名学生的考试成绩众数的估计值；
    （2）分别求出成绩在[139，149）和[99，109）之间的人数；
    （3）若成绩在[139，149）中有2人的分数大于140，求成绩在[139，149）之间的所有学生中随机抽取2人，至少有1人的得分大于140的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (12分) 在数学必修(3)模块修习测试中,某校有1000名学生参加,从参加考试的学生中抽出60名,将其考试成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下,试根据图形提供的信息解答下列问题.

       (1)求出这60名学生的考试成绩众数的估计值;

       (2)分别求出成绩在[89,99)和[99,109)之间的人数;

       (3)若成绩在[89,99)中有2人没及格(90分以及以上为及格),

          求成绩在[89,109)之间的所有学生中随机抽取2人,至

    少有1人没及格的概率.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省武汉市洪山区光谷二中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在数学必修（3）模块修习测试中，某校有1000名学生参加，从参加考试的学生中抽出60名，将其考试成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下，试根据图形提供的信息解答下列问题．
    （1）求出这60名学生的考试成绩众数的估计值；
    （2）分别求出成绩在[139，149）和[99，109）之间的人数；
    （3）若成绩在[139，149）中有2人的分数大于140，求成绩在[139，149）之间的所有学生中随机抽取2人，至少有1人的得分大于140的概率．

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