在直二面角中.等腰直角三角形的斜边.一直角边.与所成角的正弦值为.则与所成的角是题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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科目：高中数学 来源： 题型：

如图，一个等腰直角三角形的硬纸片△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，CD是斜边上的高，沿CD把△ABC折成直二面角．
（1）如果你手中只有一把能够量长度的直尺，应该如何确定A、B的位置，使得二面角A-CD-B是直二面角？证明你的结论．
（2）试在平面ABC上确定一点P，使DP与平面ABC内任意一条直线垂直，证明你的结论．
（3）如果在折成的三棱锥内有一个小球，求出球的半径的最大值．

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科目：高中数学 来源：2009-2010学年湖北省鄂州市高一（下）期末数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

如图，一个等腰直角三角形的硬纸片△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，CD是斜边上的高，沿CD把△ABC折成直二面角．
（1）如果你手中只有一把能够量长度的直尺，应该如何确定A、B的位置，使得二面角A-CD-B是直二面角？证明你的结论．
（2）试在平面ABC上确定一点P，使DP与平面ABC内任意一条直线垂直，证明你的结论．
（3）如果在折成的三棱锥内有一个小球，求出球的半径的最大值．

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科目：高中数学 来源：2010年广西桂林市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=2，BC=CD=1，AA₁=1，F在棱AB（不含端点）上，且C₁F与底面ABCD所成角的大小为45°
（Ⅰ）证明：直线D₁B₁⊥平面FCC₁；
（Ⅱ）求二面角B-FC₁-C的大小．

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科目：高中数学 来源：2010年广西桂林市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=2，BC=CD=1，AA₁=1，F在棱AB（不含端点）上，且C₁F与底面ABCD所成角的大小为45°
（Ⅰ）证明：直线D₁B₁⊥平面FCC₁；
（Ⅱ）求二面角B-FC₁-C的大小．

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