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        设椭圆的中心在原点O，一个焦点为F（0，1），长轴和短轴的长度之比为t.

        （1）求椭圆的方程；

        （2）设经过原点且斜率为t的直线与椭圆在y轴右边部分的交点为Q，点P在该直线上，且，当t变化时，求点P的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形.

     

    答案：
    解析：

    		答案：解：（1）椭圆方程为;

        （2）点P的轨迹为抛物线x2=y在直线右侧的部分和抛物线在直线左侧的部分.

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•重庆）如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左右焦点分别为F1，F2，线段OF1，OF2的中点分别为B1，B2，且△AB1B2是面积为4的直角三角形．
    （Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；
    （Ⅱ）过B1做直线l交椭圆于P，Q两点，使PB2⊥QB2，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•金山区一模）设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，线段OF1、OF2的中点分别为B1、B2，且△AB1B2是面积为4的直角三角形．过B1作直线l交椭圆于P、Q两点．
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）若PB2⊥QB2，求直线l的方程；
    （3）设直线l与圆O：x2+y2=8相交于M、N两点，令|MN|的长度为t，若t∈[4，2
    		7
    ]，求△B2PQ的面积S的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•重庆）如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，线段OF1，OF2的中点分别为B1，B2，且△AB1B2是面积为4的直角三角形．
    （Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；
    （Ⅱ）过B1作直线交椭圆于P，Q两点，使PB2⊥QB2，求△PB2Q的面积．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练22练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示,设椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,上顶点为A,左、右焦点分别为F1、F2,线段OF1、OF2的中点分别为B1、B2,且△AB1B2是面积为4的直角三角形.

    (1)求该椭圆的离心率和标准方程;

    (2)过B1作直线交椭圆于P、Q两点,使PB2⊥QB2,求△PB2Q的面积.

     

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