练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    某高校的自主招生考试数学试卷共有8道选择题，每个选择题都给了4个选项（其中有且仅有一个是正确的）．评分标准规定：每题只选1项，答对得5分，不答或答错得0分．某考生每道题都给出了答案，已确定有4道题的答案是正确的，而其余的题中，有两道题每题都可判断其中两个选项是错误的，有一道题可以判断其中一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜．对于这8道选择题，试求：
    （1）该考生得分为40分的概率；
    （2）该考生所得分数ξ的分布列及数学期望Eξ．
    （1）要得40分，8道选择题必须全做对，在其余四道题中，有两道题答对的概率为
    1
    2
    ，有一道题答对的概率为
    1
    3
    ，还有一道题答对的概率为
    1
    4
    ，所以，得40分的概率为  P=
    1
    2
    ×
    1
    2
    ×
    1
    3
    ×
    1
    4
    =
    1
    48
    ．
    （2）依题意，该考生得分ξ的取值是20，25，30，35，40，得分为20表示只做对了四道题，其余各题都做错，
    故所求概率为P(ξ=20)=
    1
    2
    ×
    1
    2
    ×
    2
    3
    ×
    3
    4
    =
    1
    8
    ；
    同样可求得得分为25分的概率为P(ξ=25)=
    C12
    ×
    1
    2
    ×
    1
    2
    ×
    2
    3
    ×
    3
    4
    +
    1
    2
    ×
    1
    2
    ×
    1
    3
    ×
    3
    4
    +
    1
    2
    ×
    1
    2
    ×
    2
    3
    ×
    1
    4
    =
    17
    48
    ；
    得分为30分的概率为P(ξ=30)=
    17
    48
    ；
    得分为35分的概率为P(ξ=35)=
    7
    48
    ；
    得分为40分的概率为P(ξ=40)=
    1
    48
    ．
    于是ξ的分布列为：
    ξ 20 25 30 35 40
    P
    6
    48
    17
    48
    17
    48
    7
    48
    1
    48
    故Eξ=20×
    6
    48
    +25×
    17
    48
    +30×
    17
    48
    +35×
    7
    48
    +40×
    1
    48
    =
    335
    12
    ．
    该考生所得分数的数学期望为
    335
    12
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某高校的自主招生考试数学试卷共有8道选择题，每个选择题都给了4个选项（其中有且仅有一个是正确的）．评分标准规定：每题只选1项，答对得5分，不答或答错得0分．某考生每道题都给出了答案，已确定有4道题的答案是正确的，而其余的题中，有两道题每题都可判断其中两个选项是错误的，有一道题可以判断其中一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜．对于这8道选择题，试求：
    （1）该考生得分为40分的概率；
    （2）该考生所得分数ξ的分布列及数学期望Eξ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一学生参加某高校的自主招生考试，须依次参加A、B、C、D、E五项考试，如果前四项中有两项不合格或第五项不合格，则该考生就被淘汰，考试即结束；考生未被淘汰时，一定继续参加后面的考试．已知每一项测试都是相互独立的，该生参加A、B、C、D四项考试不合格的概率均为
    1
    3
    ，参加第五项不合格的概率为
    1
    4
    ．
    （1）求该生被录取的概率．
    （2）记该生参加考试的项数为ξ，求ξ的分布列和期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•济南一模）某学生参加某高校的自主招生考试，须依次参加A、B、C、D、E五项考试，如果前四项中有两项不合格或第五项不合格，则该考生就被淘汰，考试即结束；考生未被淘汰时，一定继续参加后面的考试．已知每一项测试都是相互独立的，该生参加A、B、C、D四项考试不合格的概率均为
    1
    2
    ，参加第五项不合格的概率为
    2
    3
    ，
    （1）求该生被录取的概率；
    （2）记该生参加考试的项数为X，求X的分布列和期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某同学参加某高校的自主招生考试（该测试只考语文、数学、英语三门课程），其中该同学语文取得优秀成绩的概率为0.5，数学和英语取得优秀成绩的概率分别为p，q（p＜q），且不同课程取得优秀成绩相互独立．记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为：
    ξ 0 1 2 3
    P 0.12 a b 0.12
    （1）求p，q的值；
    （2）求数学期望Eξ

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省济南市高三3月高考模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某学生参加某高校的自主招生考试，须依次参加A、B、C、D、E五项考试，如果前四项中有两项不合格或第五项不合格，则该考生就被淘汰，考试即结束；考生未被淘汰时，一定继续参加后面的考试。已知每一项测试都是相互独立的，该生参加A、B、C、D四项考试不合格的概率均为，参加第五项不合格的概率为

    （1）求该生被录取的概率；

    （2）记该生参加考试的项数为，求的分布列和期望．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案