练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    满足等式|z-4i|+|z+4i|=10的复数z在复平面内所对应的点Z的集合的图形是一个离心率e=________的椭圆．


    分析：先根据复数的几何意义判断出已知等式表示的几何意义，再根据椭圆的定义判断出z的轨迹是椭圆，利用椭圆的离心率的公式求出离心率．
    解答：∵|z-4i|+|z+4i|=10
    根据复数的几何意义，得
    z对应的点到点（0，4）和点（0，-4）的距离和为10
    ∴数z在复平面内所对应的点Z的集合的图形是以（0，±4）为焦点，且2a=10的椭圆
    ∴椭圆的离心率为e=
    故答案为：．
    点评：复数的模的几何意义是表示两点的距离；椭圆的定义一定要注意到两个定点的距离的和要大于两定点间的距离即2a＞2c．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    满足等式|z-4i|+|z+4i|=10的复数z在复平面内所对应的点Z的集合的图形是一个离心率e=
     
    的椭圆．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    满足等式|z-4i|+|z+4i|=10的复数z在复平面内所对应的点Z的集合的图形是一个离心率e=______的椭圆．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案