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    如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，

    ，，是线段的中点.

    （1）求证∥平面；

    （2）试在线段上确定一点，使得与所成的角是.

    （Ⅰ）见解析    （Ⅱ） 点为的中点


    解析:

      (1) 如图建立空间直角坐标系.

    设，连结，则…………2分

    　　∴又 ，

    ∴…………4分

    ∴   且与不共线，k.s.5.u

    ∴∥,又平面,平面，

    ∴∥平面.    …………6分

     (2) 设 ，

    则＝， ＝.又∵与所成的角为60°，… 8分

    ，………… 9分

    解之得(舍去)，…………11分

    故点为的中点. …………12分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=
    		2
    ，AF=1，M是线段EF的中点．
    （Ⅰ）求证AM∥平面BDE；
    （Ⅱ）求二面角A-DF-B的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF，EC⊥平面ABCD．AB=1，AF=1，
    （1）求证：AD⊥BF；
    （2）求三棱锥C-BFD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年五市联考理） （12分）如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，为线段的中点。

    （1）求证：∥平面；

    （2）求二面角的平面角的大小。

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省杭州市高三5月高考模拟文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

     (本题满分15分) 如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，，是线段的中点.

    （Ⅰ）求证：//平面；

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）试在线段上确定一点，使得与所成的角是.

     

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