Question

已知定点F₁，F₂和动点P满足||=2，||=4，则点P的轨迹为（ ）
A．椭圆
B．圆
C．直线
D．线段

Answer 1

【答案】分析：设定点F₁（-a，0），F₂（a，0），a＞0，点P（x，y），根据||=2可求出a的值，根据||=4建立等式可求出轨迹方程．
解答：解：设定点F₁（-a，0），F₂（a，0），a＞0，点P（x，y）
则=（-a-x，-y），=（a-x，-y）
∵=（-2a，0），||=2
∴||=|2a|=2即a=1
∵=（-2x，-2y），||=4，
∴=4即x²+y²=4
故点P的轨迹为圆
故选B．
点评：本题主要考查了向量在几何中的应用，以及向量模和向量的加减运算，属于中档题．