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    袋子A和B中均装有若干个大小相同的红球和白球,从A中摸出一个红球的概率是13,从B中摸出一个红球的概率为p,

    (1)从A中有放回地摸球,每次摸出1个,有3次摸到红球即停止.

    ①求恰好摸5次停止的概率.

    ②记5次之内(含5次)摸到红球的次数为X,求随机变量X的分布列及数学期望.

    (2)若A、B两个袋子中的球数之比为1∶2，将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是，求p值.

    答案:解:（1）①恰好摸5次停止的概率为：

    ×（）2×（）2×=.

    ②随机变量X的可能取值为0，1，2，3.

    P(X=0)=×（）5=；

    P(X=1)=××（）4=；

    P(X=2)=×（）2×（）3=；

    P(X=3)=1.

    ∴随机变量X的分布列为

    X

    0

    1

    2

    3

    P

    EX=×0+×1+×2+×3=,

    故随机变量X的数学期望为.

    (2)设袋子A中有m个球,则袋子B中有2m个球,由题意得=,解得p=.

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    (1)从A袋中有放回地摸球，每次摸出一个球，共摸5次．求：①恰好有3次摸出红球的概率；②第一次、第三次、第五次均摸出红球的概率．

    (2)若A、B两个袋子中的球数之比为1∶2，将两个袋中的球混装在一起后，从中摸出一个红球的概率为，求p的值．

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    (2)若A、B两个袋子中的球数之比为1∶2，将两个袋子中的球混装在一起后，从中摸出一个红球的概率为，求P的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    科目：高中数学 来源：2014届广东省高二第二学期期中考试数学理试卷（解析版） 题型：解答题

    袋子A、B中均装有若干个大小相同的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是，从B中摸出一个红球的概率为p.

    （1）  从A中有放回地摸球，每次摸出一个，有3次摸到红球即停止。

    ①求恰好摸5次停止的概率；

    ②记5次之内（含5次）摸到红球的次数为，求随机变量的分布列及数学期望。

    （2）若A、B两个袋子中的球数之比为1：2，将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是，求p的值。

     

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