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    已知函数f(x)=2
    		3
    sinxcosx+1-2sin2x，x∈R    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）将函数y=f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的
    1
    2
    ，把所得到的图象再向左平移
    π
    6
    单位，得到的函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在区间[0，
    π
    8
    ]    上的最小值．
    （1）因为f(x)=2
    		3
    sinxcosx+1-2sin2x=
    		3
    sin2x+cos2x    =2sin(2x+
    π
    6
    )    ，
    故 函数f（x）的最小正周期为T=π．   由2kπ-
    π
    2
    ≤2x+
    π
    6
    ≤    2kπ+
    π
    2
    ，k∈Z，
    得f（x）的单调递增区间为[kπ-
    π
    3
    ，kπ+
    π
    6
    ]    ，k∈Z．
    （2）根据条件得μ=2sin(4x+
    5π
    6
    )    ，当x∈[0，
    π
    8
    ]    时，4x+
    5π
    6
    ∈[
    5
    6
    π，
    4
    3
    π]    ，
    所以当x=
    π
    8
    时，g(x)min=-
    		3
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-xx+1
    ；
    （1）求出函数f（x）的对称中心；
    （2）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
    （3）是否存在负数x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-x-1，x≤0
    		x
    ，x＞0
    ，则f[f（-2）]=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2(sin2x+
    		3
    2
    )cosx-sin3x
    （1）求函数f（x）的值域和最小正周期；
    （2）当x∈[0，2π]时，求使f(x)=
    		3
    成立的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2-
    		ax+1
    (a∈R)    的图象过点（4，-1）
    （1）求a的值；
    （2）求证：f（x）在其定义域上有且只有一个零点；
    （3）若f（x）+mx＞1对一切的正实数x均成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		2-2cosx
    +
    		2-2cos(
    2π
    3
    -x)
    ，x∈[0，2π]，则当x=
    4π
    3
    4π
    3
    时，函数f（x）有最大值，最大值为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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