Question

已知数列的前项和为，数列的首项，且点在直线上．
（1）求数列，的通项公式；
（2）若，求数列的前项和．

Answer 1

（1）（2）

解析试题分析：（1）根据求出，根据已知条件和等比数列定义求出；（2）应用错项相减法求差比数列的前项和.
试题解析：（1）由得，           1分
∴       2分
当=1时，，                                                3分
综上．                                          4分
∵点在直线上，∴，又，                5分
∴是以2为首项2为公比的等比数列，．                     7分
（2）由（1）知，当时，；                             8分
当时，，                       9分
所以当时，；
当时，    ①
则                ②           10分
②①得：                      12分
即，               13分
显然，当时，，
所以．                                                   14分.
考点：等差数列，等比数列的通项求法，差·比数列前项和求法.