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    如图，设Ox、Oy是平面内相交成60°角的两条数轴，、分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对(x，y)叫做向量在坐标系xOy中的坐标．假设，

    (1)计算的大小；

    (2)由平面向量基本定理，本题中向量坐标的规定是否合理？
    答案：略
    解析：

    (1)．

    (2)对于任意向量，x，y都是唯一确定的，所以向量的坐标表示的规定合理．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设Ox，Oy是平面内相交成60°角的两条数轴，
    e1
    ，
    e2
    分别是与x轴，y轴正方向同向的单位向量，若向量
    OP
    =x
    e1
    +y
    e2
    ，则把有序数对（x，y）叫做向量
    OP
    在坐标系xOy中的坐标．设
    OA
    =(-1，2)    ，
    OB
    =(3，2)    ，给出下列三个命题：
    ①
    e1
    =（1，0）；
    ②
    OA
    ⊥
    e1
    ；
    ③|
    OB
    |=
    		13
    ．
    其中，真命题的编号是
    ①②
    ①②
    ．（写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，有两条相交成60°的直路XX′，YY′，交点是O，甲、乙分别在OX，OY上，起初甲离O点3km，乙离O点1km，后甲沿XX′方向用2km/h的速度，乙沿Y′Y方向用4km/h的速度同时步行．设t小时后甲在XX′上点A处，乙在YY′上点B处．
    （Ⅰ）求t=1.5时，甲、乙两人之间的距离；
    （Ⅱ）求t=2时，甲、乙两人之间的距离；
    （Ⅲ） 当t为何值时，甲、乙两人之间的距离最短？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，有两条相交成60°的直路XX′，YY′，交点是O，甲、乙分别在OX，OY上，起初甲离O点3km，乙离O点1km，后甲沿XX′方向用2km/h的速度，乙沿Y′Y方向用4km/h的速度同时步行．设t小时后甲在XX′上点A处，乙在YY′上点B处．
    （Ⅰ）求t=1.5时，甲、乙两人之间的距离；
    （Ⅱ）求t=2时，甲、乙两人之间的距离；
    （Ⅲ） 当t为何值时，甲、乙两人之间的距离最短？

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年浙江省台州市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，设Ox，Oy是平面内相交成60°角的两条数轴，，分别是与x轴，y轴正方向同向的单位向量，若向量=x+y，则把有序数对（x，y）叫做向量在坐标系xOy中的坐标．设，，给出下列三个命题：
    ①=（1，0）；
    ②⊥；
    ③．
    其中，真命题的编号是    ．（写出所有真命题的编号）

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