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    给定两个长度为1且互相垂直的平面向量和，点C在以O为圆心的圆弧AB上变动．若，其中x，y∈R，则x+y的最大值是    ．
    【答案】分析：点C在以O为圆心的圆弧AB上变动，则=1，可以得出x和y的关系式，再利用三角换元求最值即可．
    解答：解：由题意=1，即4x2+y2=1，令x=cosθ，y=sinθ
    则x+y=cosθ+sinθ=sin（θ+φ）≤
    故x+y的最大值是
    故答案为：
    点评：本题考查向量的模的运算、利用三角换元求最值等思想，考查分析问题、解决问题的能力．
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    和
    OB
    ，点C在以O为圆心的圆弧AB上变动．若
    OC
    =2x
    OA
    +y
    OB
    ，其中x，y∈R，则x+y的最大值是
     
    ．

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    ，点C在以O为圆心的圆弧AB上变动．若
    OC
    =2x
    OA
    +y
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    ，其中x，y∈R，则x+y的最大值是______．

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    =2x
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