Question

（中坐标运算）已知向量a=（1，2），b=（3，2），且|（ka+b）-（a-3b）|=|ka+b|+|a-3b|，则实数k的值等于    ．

Answer 1

【答案】分析：由题意a，b不共线，由已知等式|（ka+b）-（a-3b）|=|ka+b|+|a-3b|得ka+b与a-3b共线且方向相反，
利用向量坐标形式的共线的条件求解即可．
解答：解：由题意a，b不共线，由已知等式得ka+b与a-3b共线且方向相反，
当（ka+b）∥（a-3b）时，有ka+b=λ（a-3b）=λa-3λb，
得，合题意．
∴实数k的值等于．
点评：本题考查向量位置关系、向量的坐标形式的共线的条件的运用．由题意看出ka+b与a-3b位置关系是解题的关键，简化了运算．