Question

（02年全国卷理）（12分）

某城市2001年末汽车保有量为30万辆，预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%，并且每年新增汽车数量相同。为保护城市环境，要求该城市汽车保有量不超过60万辆，那么每年新增汽车数量不应超过多少辆？

Answer 1

解析：设2001年末汽车保有量为万辆，以后各年末汽车保有量依次为万辆，万辆，…，每年新增汽车万辆，则

，

对于，有

所以

　　　　

当，即时

。

当，即时

数列逐项增加，可以任意靠近

因此，如果要求汽车保有量不超过60万辆，即

（）

则，即万辆

综上，每年新增汽车不应超过万辆。