（本小题共2小题，每小题6分，满分12分）
（1）已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图
如图所示，其中
,
,
，求直角梯形以BC为旋转轴旋转一周形成的几何体的表面积。
（2）定线段AB所在的直线与定平面α相交，P为直线AB外的一点，且P不在α内，若直线AP、BP与α分别交于C、D点，求证：不论P在什么位置，直线CD必过一定点．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(本小题满分12分)
如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，BA⊥AD，且CD=2AB．
（1）若AB=AD=
,直线PB与CD所成角为
，
①求四棱锥P－ABCD的体积；
②求二面角P－CD－B的大小；
（2）若E为线段PC上一点，试确定E点的位置，使得平面EBD垂直于平面ABCD，并说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(本小题满分14分)如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，底面
为菱形，
，
为
的中点，
。
（1）求证：
平面
;
(2) 求四棱锥的体积
（3）在线段
上是否存在点
，使
平面
； 若存在，求出
的值。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
下面三个图中，右面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在左面画出(单位：cm)．
(1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（12分）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC为等腰三角形，∠BAC=90°，且AB=AA1，E、F分别为C1C、BC的中点。
（1）求证：B1F⊥平面AEF
（2）求二面角B1-AE-F的余弦值。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(.(本小题满分12分)
设某几何体及其三视图：如图(尺寸的长度单位：m)
(1)O为AC的中点，证明：BO⊥平面APC；
(2)求该几何体的体积；
(3)求点A到面PBC的距离.
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；（2）不论P在什么位置，直线CD必过一定点．
垂直于⊙
所在的平面，
是⊙
是⊙
作
，垂足为
. 
平面
的底面是正方形，
，点
在棱
上.
； 
且
体积.
的边长为2，
．将正方形
折起，
，得到三棱锥
，如图所示． 
时，求证：
；
的大小为
时，求二面角
的正切值．