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    已知实数满足，若不等式恒成立，则实数的最大值是________________．

     

    【答案】

    【解析】 设,令,由右图可行域可知,,可知,所以S的最小值为.因为恒成立，所以.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足f(x)=x3+f ′(
    2
    3
    )x2-x+C    （其中f ′(
    2
    3
    )    为f（x）在点x=
    2
    3
    处的导数，C为常数）．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若方程f（x）=0有且只有两个不等的实数根，求常数C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点M、N分别是不等边△ABC的重心与外心，已知A（0，1），B（0，-1），且
    MN
    =λ
    AB
    ．
    （1）求动点C的轨迹E；
    （2）若直线y=x+b与曲线E交于不同的两点P、Q，且满足
    OP
    •
    OQ
    =0    ，求实数b的取值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式x2-2x-3＜0解集为A，不等式x2+x-6＜0的解集为B，
    （1）求A∩B；
    （2）若关于x的不等式x2+ax+b＜0的解集为C，其A∩B⊆C，试写出实数a，b应满足的不等关系，并在给定坐标系中画出该不等关系所表示的平面区域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分13分）已知函数满足（其中为在点处的导数，为常数）．（1）求函数的单调区间；（2）若方程有且只有两个不等的实数根，求常数；（3）在（2）的条件下，若，求函数的图象与轴围成的封闭图形的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）已知函数满足（其中为在点处的导数，为常数）．（1）求函数的单调区间；（2）若方程有且只有两个不等的实数根，求常数；（3）在（2）的条件下，若，求函数的图象与轴围成的封闭图形的面积．

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